MOMO 发表于 2008-5-30 14:56:35

水厂建设问题

某城市拟建A、B两个水厂。从建造和经营两方面考虑,水厂分小、中、大三种规模,日均贮水量分别为30万吨、40万吨及50万吨。由于水资源的原因,A、B两个水厂日进水量总和不超过80万吨。A、B两个水厂共同担负供应六个居民区用水任务,这六个居民区的位置及拥有的家庭户数由表1给出,每户日均用水量为1.0吨,水厂供应居民点用水的成本为1.05元/吨公里。
表1 各居民区的位置和拥有的家庭户数
居民点        1   2 3 4 5    6
位置        xi        0    1   2    3    4    5
        yi        4    5   4    4    1    2
家庭户数(万户)        10   118    15   8    22
(1)若已知A、B两个水厂的位置分别为A=A(1,4)和B=B(4,2),试确定供水方案使总成本最低;
(2)若A、B两个水厂的位置尚未确定,请你确定它们的位置及供水方案使总成本最低;
(3)如果该某城市要在平直河岸L(设L位于横坐标轴)上建一抽水站P,供应同岸的A、B两个水厂。考虑到输水管道沿线地质情况等原因,假设在修建OA、OB、OP三段管道(如图1)时,每公里的耗资由相应的管道日供水量决定,参见表2。水厂按超额加价收取水费,即每户日基本用水量为0.6 吨,每吨水费1.2元,超额用水量的水费按基本用水量的水价加价20%。试确定该城市将供水收益全部用于偿还修建OA、OB、OP三段管道投资费用的最优方案。
          表2 管道修建费用
日供水量(万吨)        30  40   50   80
每公里耗资(万元)        50   65   75   90
   


告诉下用哪种模型啊

changzy 发表于 2008-8-6 15:12:34

《数学建模方法与分析》(原书第二版)Mark M.Meerschaert著50页的例题可以解(1)(2)两问;(3)应该是一个线路分配的问题。
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