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[问题征解] 水厂建设问题

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发表于 2008-5-30 14:56:35 | 显示全部楼层 |阅读模式
某城市拟建A、B两个水厂。从建造和经营两方面考虑,水厂分小、中、大三种规模,日均贮水量分别为30万吨、40万吨及50万吨。由于水资源的原因,A、B两个水厂日进水量总和不超过80万吨。A、B两个水厂共同担负供应六个居民区用水任务,这六个居民区的位置及拥有的家庭户数由表1给出,每户日均用水量为1.0吨,水厂供应居民点用水的成本为1.05元/吨公里。 6 G0 s3 N3 Z3 O7 j4 i* U6 a! G表1 各居民区的位置和拥有的家庭户数9 T( x+ C& v5 L! U2 y3 J 居民点 1   2  3  4  5 6 " b9 N0 V- K$ O5 h) M) ^位置 xi 0 1 2 3 4 53 O5 p/ w. m) K% l yi 4 5 4 4 1 2 . B8 X7 T" c: d家庭户数(万户) 10 11 8 15 8 22 # W0 k4 Q/ r, F# a1 V5 f" Z2 o(1)若已知A、B两个水厂的位置分别为A=A(1,4)和B=B(4,2),试确定供水方案使总成本最低; ' ~5 e0 g# E# f' |3 X& k(2)若A、B两个水厂的位置尚未确定,请你确定它们的位置及供水方案使总成本最低; 5 |% K9 E* P4 k0 q7 k(3)如果该某城市要在平直河岸L(设L位于横坐标轴)上建一抽水站P,供应同岸的A、B两个水厂。考虑到输水管道沿线地质情况等原因,假设在修建OA、OB、OP三段管道(如图1)时,每公里的耗资由相应的管道日供水量决定,参见表2。水厂按超额加价收取水费,即每户日基本用水量为0.6 吨,每吨水费1.2元,超额用水量的水费按基本用水量的水价加价20%。试确定该城市将供水收益全部用于偿还修建OA、OB、OP三段管道投资费用的最优方案。 2 z: @0 i4 ]6 p4 |1 z8 b. ~ 表2 管道修建费用& Y4 k- g' M! g4 i6 l( C8 P 日供水量(万吨) 30  40 50 801 C% i9 H9 Y0 ~, k0 R) P 每公里耗资(万元) 50 65 75 90 3 `- F: S- P8 t6 y9 O ?. o ( \; X* J" {9 z* P6 u , t$ x4 h0 O; g3 k# h; e" {# W) z # C8 @, A: Z% x6 \ I9 Z, X告诉下用哪种模型啊
发表于 2008-8-6 15:12:34 | 显示全部楼层
《数学建模方法与分析》(原书第二版)Mark M.Meerschaert著50页的例题可以解(1)(2)两问;(3)应该是一个线路分配的问题。
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